معرفی + سخن اول

سلام 

من حسین حضرتی نویسنده جدید بچه های 26 هستم !

تصمیم گرفتیم یه طرحی رو توی وبلاگ شروع کنیم که هر چند روز یک بار یه سوال نظریه اعداد خاص میگذاریم!!!

توجه کنید که همه این سوالات راه حل با ابزار کاملن مقدماتی (نه طرز فکر مقدماتی!) دارن

پی نوشت : چبیشف و دیریکله و امثال اون مقدماتی نیستن

اسم این سری سوال ها رو هم میزاریم سخن (سوالهای خاص نظریه) :

سخن اول: برای هر بلوک K رقمی از ارقام مانند B ثابت کنید عدد اولی وجود دارد که بلوک B در آن ظاهر شده 

یعنی می توان تعدادی رقم به چپ و راست عدد B اضافه کرد که عددی اول شود!

پی نوشت: منظورمون از اینکه گفتیم سوال ها راه حل مقدماتی دارن این نبوده که خوشحال باشید!!!

باید سوال ها رو با استفاده از ابزار های مقدماتی حل کنید :دی

پاسخ تشریحی سوالات مرحله اول سی و یکمین المپیاد ریاضی کشور (۱۳۹۱)

سلام

طبق وعده‌ای که داده بودم، پاسخ تشریحی سوالات مرحله یک امسال رو نوشتم.

امیدوارم برای دوستان مفید باشه.

برای دانلود به صفحه‌ی دانلود‌ها(که امیدوارم کاملتر شه) برید.

با تشکر از گودرز مهر و علیرضا علی‌آبادیان به خاطر تصحیح مقدار خوبی از اشتباهات.

موفق باشید

جزوه‌ی انتقال

سلام

اینم از جزوه‌ی انتقال.

می‌تونید اون رو از صفحه‌ای که توش درخت هندسه رو گذاشتم یعنی اینجا دانلود کنید!

توجه کنید که من هیچ قولی بابت این جزوه نداده بودم.

خوندن این جزوه‌ی بامزه رو به همه توصیه می‌کنم چون برای همه‌ی سطح‌ها نوشتمش و توش نکات بامزه‌ای داره. در ضمن وقتی هم ازتون نمی‌گیره. البته اگر دلشوره‌ی مرحله یک رو دارید بذارید بعد از مرحله یک اون رو بخونید.

موفق باشید

امیرعلی معین‌فر - بچه‌های ۲۶

---

جزوه مشکلاتی داشت که با تشکر ویژه از آقای گودرز مهر(یار همیشگی و پشت پرده‌ی وبلاگ) درست شد!

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۷ کلاس ۹

سلام دوباره

مسائل جالب سال ۱۹۹۷ کلاس ۹ روسیه در قسمت کشور‌های مختلف قرار گرفته است.

تا جمعه منتظر جواب‌های سال ۱۹۹۵ باشید. قراره ماهان جواب سوال حل نشده رو بهم بده!!

---

اضافه شده در ۱۳ بهمن ۱۳۹۱:

پاسخ سوالات روسیه ۱۹۹۵ بالاخره قرار گرفت.

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۶ کلاس ۹

سلام دوباره.

سوالات در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

انشاالله به زودی پاسخ‌‌ سال ۱۹۹۵ رو (که یکیش رو خودم هنوز حل نکردم!) قرار می‌دم!!!

موفق باشید

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۵ کلاس ۹

به‌به

بازم دهم شد و یکسری سوال جدید.

این هفته میانترم فیزیک داریم و من نمی‌تونم جواب‌های دو سالی که گذاشتیم رو تا ۲۰ ام  آبان آماده کنم.

سوالات در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

دوستانی که قبلا دانلود کردند توجه کنند که در سوال دو روز دوم، مثلث حادة‌الزاوبه هست و نه قائم‌الزاویه.

---

اضافه شده در ۳ آذر ۱۳۹۱:

پاسخ‌ها(ی سال‌های گذشته) نیز در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

سعادتمند باشید

---

اضافه شده در ۱۳ بهمن ۱۳۹۱:

پاسخ‌های ۱۹۹۵ بالاخره پس از کلی تلاش! در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۴ کلاس ۹

سلام

بابت تاخیر ۵ ساعتم متاسفم و باید بگم که دامنه‌ای که داشتم مهلتش تموم شده و ان شا الله به زودی با گرفتن دامنه جدید فایل‌های قبلی در دسترستون قرار می‌گیرند. و اگر نیاز شدید داشتید بگید تا بهتون میل کنیم!!!

و اما می‌رسیم به روال همیشگی .

سوالات در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

موفق باشید

---

اضافه شده در ۳ آذر ۱۳۹۱:

ببخشید که ۲۵ ام مجموعه جدید نگذاشتم آخه دو تا میانترم داشتیم هفته‌ی گذشته! سعی می‌کنم دیگه چنین اتفاقی نیافته.

پاسخ‌ها نیز در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

موفق و پیروز باشید

سوالات ترکیبیات دوره تابستان ۱۳۹۱

سلام

امروز سوالای ترکیبیات رو برای دوستان قرار می‌دیم که استفاده ببرند. سوالات خیلی گرافی هستند و این امر اهمیت بسیار گراف را نشان می‌دهد!!!! پس بگذارید تو برنامتون که یکم از گراف بدونید. سوالات خیلی برای حل مساله در اولویت نیستند ولی در کل مناسبند و می‌تونید استفاده ببرید و قرار نیست سواد خاصی بخوان.

این هم از سوالای ترکیبیات.

با تشکر بسیار از آقای سینا رضایی که سوالات رو به وبلاگ خودشون دادند.

سوالات برزیل 2011

سلام

منم سید رضا حسینی هستم یکی از نویسندگان جدید این وبلاگ.

به عنوان اولین فعالیت من با همکاری دوستان سوالات برزیل سال 2011 رو تهیه دیدیم.

سوالات برزیل 2011

موفق باشید.

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۳ کلاس ۹

سلام

سوالات در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

در مورد سری قبلی هم یک راهنمایی برای سوال ۴ روز اول می‌کنم! و اونم اینه که از جزوه‌ای که دیروز منتشر کردیم استفاده کنید(در واقع سوال ۱۴ اون جزوه همین سواله). پس شما الآن می‌دونید که یک قسمت سوال باید با یک جور رنگ‌آمیزی(همراه با زوجیت) حل شود! راهنمایی دیگه هم این که بر حسب بخشپذیری mn بر ۳ سوال رو حل کنید و دو تا جواب به دست بیارید. و یادتون باشه که این سوال خیییییلی قشنگ و آموزندست.

با آروزی خوشنودی!

---

افزوده شده در ۱۴ شهریور:

پاسخ سوالات ۱۹۹۲ در پستش قرار گرفت!

---

در حین نوشتن جواب‌ها متوجه شدم که صورت سوال ۸ام(۴ روز دوم) رو غلط نوشتم و باید می‌نوشتم ناصفر و نه نا منفی و به هر حال اصلاح شد!!!

---

افزوده شده در ۲۶ شهریور:

پاسخ‌ها نیز در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۲ کلاس ۹

خوب دیگر به اندازه‌ی کافی دیر شد.

از این پس ۱۰ ام و ۲۵ ام هر ماه(با تلورانس کم) یک مجموعه سوال روی وبلاگ قرار می‌دهیم تا دوستان روی آن فکر کنند و پس از مدتی راهنمایی‌ها را قرار خواهیم داد. یعنی کاری که شروع کردیم را منظم انجام خواهیم داد تا هم ما یادمان نرود و هم شما سردرگم نشوید و برای خود برنامه بریزید.

تا سری بعدی با دیگر نویسنده‌ها(و یکسری دیگر هم که در حال اضافه شدن هستند) قرار است برای هر مبحث جدولی درست کنیم از ترتیب خواندنی‌ها. و سپس برای هر زیرمبحث منابع لازم را معرفی می‌کنیم.

سوالات در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

با آروزوی سعادتمندی

---

افزوده شده در ۱۴ شهریور:

پاسخ‌ها نیز در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

مسائل المپیاد ریاضی روسیه سال ۱۹۹۱ کلاس ۹

از این پس سعی می‌کنیم مجموعه سوالات خوبی را برای شما قرار دهیم. یکی از مجموعه سوالات نمونه‌ی المپیادی سوالات روسیه هستند که سعی می‌کنیم آنها را  کم کم برای شما به زبان فارسی قرار دهیم.

شما هم اگر سوالی داشتید بپرسید و اگر هم راه‌حلی بفرستید ما به آن‌ها نمره خواهیم داد و نقاط ضعف و قوت نوشته‌یتان را مشخص خواهیم کرد.

سوالات در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

با آروزی موفقیت.

---

فایل پیوست دارای دو خطا بود که اصلاح شد.

---

افزوده شده در ۱۵ مرداد:

پاسخ‌ها نیز در صفحه‌ی کشور‌های مختلف قرار گرفتند.

---

افزوده شده در 20 مرداد:

سلام. ماهان ملیحی هستم . نویسنده جدید .

(معرفی‌ِ تلگرافی !)

برای شروع :

یه سوال جایزه دار ! در سوال یک روز دوم ، ثابت کنید اگر اون شرط برقرار باشه ، دقیقا یکی‌ از x,y مربع کامل هستند .

راه حل [درست] تحویل بدید ، جایزه بگیرید !

توضیح

سلام دوستان

دوستانی که برای طرح سوالات در خواست سوال دارند:

فعلا و در ابتدای امر برای 3-4 روزی جهت رفع مشکلات و برنامه ریزی درست تر ؛درخواست های شما برای سوالات بررسی نمی شود. یکم صبر کنید! 

توجه کنید که این به هیچ وجه نشانه ای از تعطیل کردن طرح از طرف ما نیست ! اینو برای پیشگیری گفتم که دیگه نظر ناامید کننده ندید!!!

راه حل مرحله دو 1389

سلام دوستان

امیدوارم مرحله دو خوبی داده باشید.

اینجا می تونید راه حل های امسال رو ببینید سعی شده بیش از یک راه حل گذاشته بشه (شاید زیادتر هم بشه بعدها) با این حال بدونید که راه حل های دیگری هم وجود داره

در ضمن ما را از اشکالات احتمالی پاسخ ها با خبر کنید.

سوالات نامنفرد

سلام دوستان

این روزها با توجه به این نکته که خدا خیلی بزرگه داریم یواش یواش بدون استرس به مرحله دو نزدیک می شیم.

در همین راستا تصمیم گرفتیم سوالاتی رو به صورت منظم روی بلاگ قرار دهیم تا برای شما ورزشی ذهنی باشد البته توجه کنید که این سوال ها ربطی به طرح امتحان آزمایشی یا مدرسه اینترنتی ندارد و تصحیح راه حل ها هم انجام نمی شود و تنها یکی دو روز بعد از قرار دادن سوال ها؛ راه حل آنها ذکر می شود.از طرف دیگر این سوالات ممکن است سخت باشند لذا حل نکردن آنها دلیلی بر ضعف شما نیست حتی بعد از دیدن راه حل ها هم بدانید که آسانی راه حل دلیل آسانی سوال نیست! ما اینجا مراعات روحیه شما را نمی کنیم این کار بر عهده شماست!!! اینها تنها بهانه ای برای فکر کردن هستند.

--------------------------------------------------------

نکته بسیار مهم دیگر این است که در نظرات در مورد سختی یا آسانی سوالات ؛این که گلابی بود یا هر میوه دیگری یا ... اصلا بحث نکنید این قبیل نظرات را خصوصی بفرستید ما حتما می بینیم.در صورت عدم رعایت این نکته روی نظرات بلاگ تاییدیه خواهیم گذاشت!لطفا...!                                          به ادامه مطلب بروید!

سوالات 3و4 قرار گرفته شد.به پست قبلی هم توجه کنید!

ادامه نوشته

جزوات نامساوی

 با سلام

می توانید جزوات نامساوی های حسابی هندسی و کوشی شوارتز را دانلود فرمایید.

جزوه چهارم نظریه اعداد

با سلام

امیدوارم روزهای عیدتان کماکان با خوبی و خوشی در حال گذر باشند و تا به این جا از عیدتان نهایت استفاده را برده باشید. همچنین متشکر می شوم که در مورد وضعیت گروپتان یا چیزی که از آن در گروپتان انتظار دارید هم در نظرات یا با میل، نظر بدهید.

ادامه نوشته

سومین جزوه نظریه اعداد(پست پیش جدید است)

با سلام

اولا عید را به شما تبریک عرض می کنم و امیدوارم امسال سالی پر از موفقیت برایتان باشد. دوما یادتان نرود که تعطیلات عید آخرین فرصت برای افرادی است که تا به حال تنبلی کردند و درس نخواندند(منظورم اصلا شما نیست). همچنین توضیه می کنم که این دم آخری با ارتباط داشتن با دوستانتان(به کمک گروپی که در پست پیش توضیح داده شد) نقاط ضعفتان را پیدا کنید که یک دفعه بلایی که سر دیگران در سال های پیش آمد، سر شما نیاید.

ادامه نوشته

اولین جزوات درس نظریه اعداد

سلام

امروز اولین درس نظریه اعداد را با عنوان بخشپذیری شروع می کنیم. برای توضیحات بیشتر ادامه را بخوانید.

ادامه نوشته

تشریح مرحله اول

سلام

دقت کنید که سوالات و راه حل ها همگی بر اساس کد 1 هستند.

سوالات مرحله اول

راه حل تشریحی مرحله اول

اگر هر گونه اشکالی بود (علمی یا نگارشی) لطفا اطلاع دهید.

مرحله ی اول

سلام به همه ی دوستان

بدون هیچ دلهره، اضطراب، ترس و نگرانی مرحله ی اول داره میرسه......

البته امیدوارم که همه آماده باشین که با یه آزمون خوب بتونید از این مرحله بگذرید و برای مرحله ی دوم آماده شید...

تو بخش نظرات یکی از بچه ها پرسید که آیا امسال هم جوابیه رو میزاریم یا نه؟ که جواب دادیم:"سعی میشه تا بیست و چهار ساعت بعد جوابیه با راهنمایی رو در اختیارتون بزاریم" ولی صحبت بعدی که با بچه ها داشتیم ما رو به این نتیجه رسوندکه بهتره یکی دو روز به بچه ها اجازه بدیم که خودشون در باره ی سوالات بحث کنن و جواب ها رو خودشون (چه درست و چه غلط) به همدیگه بگن و درستی و غلطی اش رو بررسی کنن تا بعد این بحث ها، ما جوابیه رو بزاریم...

به همین دلیل به تالار گفتگوی(فروم) قندیل بسته مون که بعد از یه مدتی که استقبال از اون خیلی سرد و ضعیف دیده شد، حتی لینکش رو هم از وبلاگ برداشتیم، پناه می بریم...

امیدوارم که بتونه کمکتون کنه....

البته این فروم الان هم کار می کنه و شما اگه دوست داشته باشید می تونید قبل از مرحله اول هم اگه سوالی داشتین یا خواستین چیزی بگین(یا بنویسین) ازش استفاده کنید

---

خب وبلاگ شاز ،هم کلید رو براتون گذاشته و هم نظرسنجی برای شرکت کنندگان قرار داده پس ما نظرسنجی مون رو برمیداریم و ازتون دعوت می کنیم که هم کلید رو مشاهده کنید و هم تو نظرسنجی اونها شرکت کنید

---

کلید آزمون مرحله یک رو می تونید از اینجا دانلود کنید
(با عرض پوزش بابت اینکه یه کمی دیر شد)
(با تشکر از بچه های دوره ی 27 برای آماده کردن کلید این آزمون)
برای بحث روی جواب سوالات می تونید به تالار بیست و شیش مراجعه کنید
جواب تشریحی این آزمون رو چند روز بعد توی همین وبلاگ قرار میدیم

---

اطلاعیه در مورد طرح مدرسه ی مجازی و اینترنتی بچه های26،
 برای اطلاع بیشتر و آگاهی از چگونگی کار تو این مدرسه و چگونگی ثبت نام به ادامه مطلب برید

---

در نظرات دیده شده که برخی افراد اشکالاتی به کلید وارد کردند. واقعا از این افراد تشکر عمل می آید. اما بهتر است به جای آن که سریعا صحت کلید را زیر سوال ببرند، راه حل خود را با دیگر بچه ها و مسئولین سایت در تالار موجود چک کنند. از جمله این ایرادات، ایراداتی بود که به سوالات ۵ و ۷ کد ۲(معادلا ۶و ۷ کد ۱) وارد شد که من شخصا آن ها را چک کردم و هیچ گونه ایرادی ندیدم.

حال می توانید خود آن را بررسی کنید. 

ادامه نوشته

چهارشنبه طلایی

سلام

امروز هم یک سه شنبه است و یک سوال دیگر. دو هفته است که یک جواب درست به ما میل نشده است. به همین دلیل به نظر می رسد که این بخش کارایی لازم را ندارد. همان طور که گفته بودم نظراتتان را در مورد سطح سوال ها بگویید. اما هیچ نظری نیامد. به همین دلیل به نظر می رسد که در این بخش باید تغییراتی صورت گیرد. برای این هفته نمی دانستم که باید بک سوال آسان بدهم یا یک سوال خوب یا اصلا چه جور سوال هایی از ترکیبیات برای بازدیدکنندگان خوب هستند. به هر حال به علت افت استقبالی که در این دو هفته صورت گرفت مجبوریم که تا اطلاع ثانوی این بخش را تعطیل کنیم.

به هر حال اگر نظری در مورد تغییرات لازم دارید حتما در میان بگذارید.

با تشکر

سید احسان آزرم سا

جواب سوال اول چهارشنبه طلایی

سلام

با تشکر از استقبالی که از این طرح انجام دادید. بریم سراغ اصل مطلب. سوال از نظر من خیلی خوب بود. یکی از چیز های مهم این است که بفهمیم چگونه منطقی کار کنیم. نکته اول این سوال این است که متناوب بودن یک دنباله باینری یعنی چه؟

یعنی این که یک بلوک مثل d داره مثلا n بار تکرار می شود. پس اگر بلوک دارای k یک و p صفر باشد. عدد ما دارای nk یک و np صفر است. توجه کن که n از 1 بیشتر است. اواین چیزی که به ذهن می زند این است که nk,np)>1). در نتیجه اگر ثابت کنیم تعداد صفر ها و تعداد یک ها در هر عضو دنباله نسبت به هم اول هستند، مسئله حل است.

 

ادامه نوشته

چهارشنبه طلایی

سلام

از استقبال گرمی که برای این طرح انجام دادید بسیار متشکرم. اولا دستتان درد نکند که اشکال سوال را اطلاع دادید. یله همان طور که گفتید.

f(2)=10                                                      f(3)=101

از افرادی که جواب سوال را میل زدند و از این طرح حمایت کردند کمال تشکر را دارم. یک خبر خوب که می خواستم به افرادی که بیش از ظرفیت میل زدند بدهم این است که استثنائا چون این هفته دفعه اول است و خیلی های شما با سیستم فرستادن راه حل ناآشنا هستید میل های همه بچه هایی که تا دوشنبه ساعت ۲۱:۰۰ بفرستند را تصحیح می کنیم. بقیه بچه هایی هم که روی سوال وقت گذاشتند توصیه می کنم نتایجی را که بدان ها رسیدند را به یکی از سه طریقی که در نامه پیش ذکر کردم بفرستند و تنبلی نکنند. واقعا یاد گرفتن این کار مزایای بزرگی دارد که بعدا خواهید فهمید. بقیه بچه هایی هم که کم لطفی کردند و اصلا به سوال توجه نکردند توصیه می کنم حتما در این طرح شرکت کنند تا با طریقه تصحیح اوراق و طریقه حل مسایل آشنا بشوند. دوما افرادی جواب را میل زدند اما تنها نام و نام خانوادگی خود را ذکر کردند. خواهشا در میلی دیگر مشخصات کامل خود( تمامی موراد خواسته شده در نامه پیشین) را بفرستید.

همچنین اگر از این طرح استقبال صورت بگیرد مطمئن باشید که برای هندسه و دیگر درس ها طرح های مشابهی اجرا خواهد شد.

با تشکر

سید احسان آزرم سا

چهارشنبه طلایی

سلام

من سید احسان آزرم سا مخلص همه بچه های المپیادی هستم. اگر تا حالا مطلبی روی وبلاگ ننوشتم به بزرگی خودتان ببخشید. اما در پشت پرده در مورد پیشرفت وبلاگ کلی با بچه ها صحبت کردم و خودم ایده هایی داشتم که الآن اولین آن ها را خواهید دید. امیدوارم که از این طرح خوشتان بیاید و از آن حمایت کنید. تنبلی را کنار بگذارید. امیدوارم که این طرح به پیشرفت شما کمک کند. اسم این طرح را چهارشنبه طلایی گذاشتم. چون هر سه شنبه شب اتفاق مهمی رخ می دهد و تا یک هفته با هم بر سر آن بحث می کنیم. دیگر منتظرتان نمی گذارم و به شرح طرح می پردازم.

ادامه نوشته

سوال جدید و مطالب جدید

سلام بچه ها

خوبین؟ با نویسنده های جدید چطورین؟ حال میکنید ایده ها رو؟ من خودم که مطلب حسین رو خوندم نفهمیدم که واقعا فایل رو گذاشته_فکر کردم داره اذیت می کنه و بعدا می خواد فایل رو بزاره....

البته با این نویسنده ها کلی کار داریم... الان سپهر داره یه مطلب خوب و مفید در مورد لم دوخط آماده میکنه که تا چند روز دیگه که تکمیل شد براتون میذاردش تو وبلاگ. کم کم کارهای دیگه ی بچه ها رو هم میبینین...

اما این مطلب...

بعد سری قبلی سوال ها که براتون گذاشتیم حالا یه سری دیگه از سوال ها رو می خوایم براتون بزاریم_سعی می کنیم هر چند روز یه بار سوال های جدید بذاریم_

سوال های آمریکای مرکزی 2009

امیدوارم که براتون مفید باشه_ایشالا تو روزهای دیگه اگه وقت بود سعی میکنیم راه سپهر رو هم ادامه بدیم..._

راستی به سال سومی هایی که از شنیدن خبر اینکه می تونن توی المپیاد کامپیوتر شرکت کنن،خوشحال شدن هم تبریک میگم و بچه های سال دوم هم احیانا اگر ناراحت شن ناراحت نباشن چون خیلی براشون فرقی نمی کنه...(شایدبشه گفت برای کامپیوتری های اصیل بهتر هم شده)

فعلا...

کتاب های المپیادی و سوالات 2006 و 2007

سلام به شما بچه های درس خون , امیدوارم حال همتون خوب باشه . امروز داشتم یه چرخی تو کامپیوترم می زدم که به یه چیزایی بر خوردم که فکر کردم شاید واستون جالب باشه , اونم سوالای 2006 و 2007 کشور های مختلفه ( ترجمه نشده ) و کتاب المپیاد های ریاضی در شوروی(ترجمه پرویز شهریاری با فرمت djvu)  و یه سری کتاب مفید در مورد نامساوی ها که هنوز ترجمه نشدند :

برای دانلود سوالای 2007 میتونین اینجا رو کلیک کنید .

برای دانلود سوالای 2006 قسمت اول میتونین اینجا  رو کلیک کنید.

برای دانلود سوالای 2006 قسمت دوم میتونین اینجا رو کلیک کنید.

برای دانلود سوالات 2006 قسمت سوم میتونین اینجا رو کلیک کنید.

برای دانلود کتاب المپیاد های ریاضی شوروی میتونین اینجا رو کلیک کنید.

برای دانلود مجموعه کتاب نامساوی ها میتونین اینجا رو کلیک کنید.

امیدوارم براتون مفید باشن 

                                                                                                خدا حافظ

تابستون وسوال

سلام بچه ها

از وقتی که نتایج اعلام شده تا الان توی این وبلاگ مطلب خاصی نذاشتیم چون هم اول تابستون بوده و بچه ها دوره ی استراحت بعد امتحان رو می گذروندن و خیلی هام هنوز توی جو اعلام نتایج بودن و هم اینکه خودمون یه کمی امروز و فردا کردیم تا اینکه رسیدیم به 14تیر_یعنی دوهفته که از تابستون گذشته_

واسه اینکه جمع و جورتر شه باقی حرفا رو از ادامه مطلب بخونید

این هم از یه سری سوال که قرار بوده واستون بذاریم.(که توی ادامه مطلب در موردش حرف زدیم)
المپیاد ریاضی شوروی
Grade9_{فارسی انگلیسی}
Grade10_{فارسی انگلیسی}
Grade11_{فارسی انگلیسی}

سوال های جونیور_بالکان 2009 _{فارسی انگلیسی}
سوال های آمریکا 2009_{فارسی انگلیسی}
سوالهای آمریکا2008_{فارسی انگلیسی}
سوالهای ویتنام2009_{فارسی انگلیسی}

سوالهای برزیل 2008_{فارسی انگلیسی}
سوالهای کستاریکا(دور نهایی)<sub>فارسی انگلیسی


راستی یادم رفت بگم که توی قسمتی که براتون سوال های انگلیسی پیوند (لینک) داده شده با کلیک روی پیوند به صفحه ای میرید که اونجا می تونید فرمت pdf سوالا به زبان انگلیسی رو دانلود کنید و ضمنا با کلیک روی شماره سوال وارد تالاری میشید که درباره ی اون سوال و جواباش صحبت شده!</sub>
ضمنا توجه کنید که سوالای کشور های مختلف از نظر سختی خیلی متفاوت اند.
راستی همونطور که گفته شده بود (توی ادامه مطلب) تالار گفتگوی بچه های 26 هم برای بحث و تبادل نظر شما روی این سوالات و سوالات دیگه ای که دارید راه افتاد.

ادامه نوشته

یه سوال

یه سوال !

برای شروع یه سوال جالب براتون میذاریم روش فکر کنین و اگه تونستین حلش کنین برای ما میلش کنین.

یه مربع  n*n مشبک داریم . تو این مربع به محل برخورد خطوط افقی و عمودی نقطه ی شبکه ای میگیم و فاصله ی هر دو نقطه ی شبکه ای رو مجموع اختلاف طول و عرض اونا تعریف میکنیم (نقطه ی مشبک پایین چپ رو نقطه ی (0,0) می نامیم و نقاط دیگه رو عین صفحه ی مختصات شماره گذاری می کنیم ) این مربع نقشه ی شهر داستانی ماست توی این شهر میدون همون نقاط شبکه ایه که براتون نوشتم. با این تعاریف رو دو تا سوال زیر فکر کنین که اولیش آسونتره و بخش دومش نسبتا سخته. سوال قشنگیه به ویژه قسمت دومش. روش فکر کنین:

الف) توی دو تا از میدونای این شهر دو تا گنج پنهون کردن و یه دستگاه گنج یاب بهمون دادن که به شیوه ی زیر کار می کنه:

این دستگاه یه دکمه ی سبز داره و فقط زمانی میتونین ازش استفاده کنین که توی یکی از میدونا وایساده باشین. اگه توی میدون دکمه ی سبز رو بفشارین دستگاه فاصله ی شما رو با اون گنجی که فاصلتون ازش بیشتره نشونتون میده (یعنی فاصله ی اون میدونی که شما توش واستادین و میدونی که گنج توش پنهونه) اگه فاصله ها برابر باشه به طبع فاصله ای که نشون میده فاصله ی ما با هر دوی گنجهاست.

با حد اقل چند بار فشردن  دکمه ی سبز (در همه ی حالاتی که گنج رو پنهون کردیم) میتونیم محل هر دوتا گنج رو پیدا کنیم

ب) این بار  n تا گنج داریم و دستگاه گنج یاب به شیوه  زیر کار میکنه:

اگه توی یکی از این میدونا وایسیمو دکمه ی سبز رو بفشاریم اونوقت از  تا میدون n تاش فاصله ی ما با گنج یک رو نشون میده و n تاش فاصلمون با گنج دو و ... و n تاش هم فاصله ی ما با گنج nام نشون میده!

توی این حالت آیا همیشه میشه با چند بار فشردن دکمه ی سبز به محل دقیق گنج ها دست پیدا کنیم؟ اگه میشه حد اقل این تعداد چند تاست و اگه نمیشه بگین چرا نمیشه؟

اگه جایی از سوالو نفهمیدین بپرسین