3.از یک صفحه شطرنج 8*8؛ 8 مربع 2*2 بریده ایم.نشان دهید یک مربع 2*2 دیگر می توان بیرید.

4.تمام توابع ار اعداد طبیعی به اعداد طبیعی را بیابید که:

mf(n) + nf(m)=(m + n)f(m2 + n2)

حل سوالات 1و2 را اینجا ببینید.

یکشنبه 29 فروردین:

1.همه اعداد طبیعی n را بیابید که:

2n+n|8n+n

2.فرض کنید ω (این حرف اُمِگا کوچک است) دایره محیطی مثلث ABC باشد.دایره دیگری به مرکز O بر ضلع BC در نقطه P و بر دایره ω در نقطه Q مماس است و Q و A هر دو یک طرف خط BC نیستند.نشان دهید که اگر O روی نیمساز زاویه BAC باشد آنگاه زاویه های PAO و QAO برابرند.